Animation

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Goethes These von der Polarität zwischen Helligkeit und Dunkelheit hat scharfe empirische Konsequenzen. Hier ein Beispiel mit Animation für versierte Physkerinnen und Physiker. Trifft ein Lichtstrahl mit Beleuchtungsdichte K im Winkel ß auf eine Grenze zwischen zwei Medien M₁ und M₂ (z.B. zwischen Luft und Glas), so dringt er partiell ins Medium M₂ ein, und zwar mit Beleuchtungsdichte K*<K (wobei dieser Anteil – wegen der Refraktion – im veränderten Winkel ß* weiterreist). Der Rest der ursprünglichen Beleuchtungsdichte (K-K*) wird mit Ausfallswinkel ß ins Medium M₁ reflektiert.

Nun gilt aus Gründen der Symmetrie für einen zweiten Lichtstrahl, der umgekehrt im Einfallswinkel ß* von M₂ nach M₁ zur Mediengrenze reist und partiell in den refrangierten Pfad des ersten Lichtstrahls reflektiert wird: Dieser zweite Lichtstrahl wird partiell in den reflektierten Pfad des ersten Strahls refrangiert; soweit ist die Sache einfach.

Aber die von Goethe entdeckte Polarität zieht folgende Forderung nach sich: Falls der zweite Lichtstrahl ursprünglich ebenfalls mit Beleuchtungsdichte K ausgestattet war, wird er exakt mit Beleuchtungsdichte (K-K*) reflektiert und mit Beleuchtungsdichte K* transmittiert. D.h. die Summe der Beleuchtungsdichten ist in dieser Konfiguration auf allen betrachteten Pfaden konstant. Ich erschrak, als mir im Gespräch mit Matthias Rang klar wurde, dass Goethes Polarität eine so scharfe empirische Bedingung nach sich zieht. Matthias Rang hat die Sache später mithilfe der Formeln Fresnels nachgerechnet (die für völlig andere Probleme geschaffen wurden); und gespenstischerweise ging die Rechnung exakt auf.